Relatività ristretta e generale - il libro

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INDICE

Prefazione 5
1879-1955 9
CAPITOLO 1 11
I MOTI RELATIVI 11
1.1 LA FISICA MODERNA 11
1.2 CHI SI MUOVE? 14
1.3 RELATIVITÀ 20
1.4 MOTI RELATIVI A BASSE VELOCITA’ (v<<c) 23
1.6 TRASFORMAZIONI DI GALILEO E LA LUCE 32
1.7 SIMULTANEITÀ DEGLI EVENTI NEI MOTI RELATIVI 35
1.8 MOTI RELATIVI AD ALTE VELOCITA’ (v c) 39
1.9 SIMULTANEITÀ NELL’EVENTO “LUCE” 46
CAPITOLO 2 49
TEORIA DELLA RELATIVITÀ RISTRETTA 49
2.1 I POSTULATI DELLA RELATIVITÀ RISTRETTA 49
2.2 DILATAZIONE DEI TEMPI 52
2.3 PARADOSSO DEI GEMELLI 56
2.4 TEMPO PROPRIO 60
2.5 RISCONTRI SPERIMENTALI 61
2.6 CONTRAZIONE DELLE LUNGHEZZE 63
2.7 LUNGHEZZA PROPRIA 66
2.8 ANALOGIE CON ALTRI FENOMENI 71
CAPITOLO 3 73
DINAMICA RELATIVISTICA 73
3.1 MASSA RELATIVISTICA 73
3.2 ENERGIA RELATIVISTICA 76
3.3 ENERGIA CINETICA A BASSE VELOCITA’ 78
CAPITOLO 4 80
GEODETICA E SPAZIO-TEMPO DI MINKOWSKI 80
4.1 INVARIANTE SPAZIO-TEMPO NEL CRONOTOPO 80
4.2 Geodetica 84
4.3 CALCOLO DEL TEMPO PROPRIO CON LA GEODETICA 86
4.4 DIAGRAMMA DI MINKOWSKI 88
4.5 EVENTI SIMULTANEI NEL DIAGRAMMA DI MINKOWSKI 95
4.6 PARADOSSO DEI GEMELLI SUL DIAGRAMMA DEL MINKOWSKI 102
CAPITOLO 5 108
LA RELATIVITA’ GENERALE 108
5.1 UNA LEGGE UNIVERSALE 108
5.2 LA GRAVITÀ 109
5.3 MASSA INERTE E MASSA PESANTE 113
5.4 CURVATURA DELLA TRAIETTORIA 116
5.5 CURVATURE DELLA LUCE 119
5.6 DEFORMAZIONE DELLO SPAZIO 120
5.7 DILATAZIONE DEI TEMPI PER EFFETTO DELLA GRAVITAZIONE 123
5.8 ANALOGIA SULLA DEFORMAZIONE DELLO SPAZIO-TEMPO 125
5.9 VIAGGIO INTERPLANETARIO 128
5.10 QUANTITÀ DI MATERIA NELL’UNIVERSO 129
CAPITOLO 6 131
LE EQUAZIONI DI CAMPO DI EINSTEIN 131
6.1 SPAZIO-TEMPO DEFORMATO 131
6.2 ANALISI QUALITATIVA DELLE EQUAZIONI DI CAMPO 135
6.3 DEFLESSIONE GRAVITAZIONALE DELLA LUCE 138
6.4 PRECESSIONE DEL PERIELIO DELLE ORBITE PLANETARIE 140
6.5 REDSHIFT 142
6.6 ONDE GRAVITAZIONALI 145
BIBLIOGRAFIA 148

Prefazione

 Deve aver fatto un salto l’astronomo inglese Sir Arthur Eddington quando, il 29 maggio del 1919, intento ad osservare un’eclissi totale di sole, ha scoperto che quell’uomo, che quattro anni prima aveva pubblicato la controversa teoria della Relatività Generale, aveva ragione.

Albert Einstein uno dei più celebri fisici della storia, il cui percorso di grande scienziato era iniziato nel 1905 quando, da semisconosciuto impiegato dell’ufficio brevetti di Berna, pubblicò i suoi due primi articoli sulla Relatività Ristretta.

E’ senza troppe pretese scientifiche che mi accingo a introdurre il lettore verso la Teoria della Relatività Ristretta e Generale che è il tema del presente lavoro il quale tuttavia non potrà essere colto pienamente senza le fondamentali competenze matematiche e fisiche che si apprendono in un liceo.

Con un approccio innovativo rispetto a molti altri trattati divulgativi sull’argomento, che spesso trascurano gli aspetti matematici indispensabili per una corretta comprensione del fenomeno, cercherò di trattare i temi, in modo da far comprendere principalmente i concetti, attraverso rigorose dimostrazioni matematiche o con l’ausilio di grafici e diagrammi.

Per chi, invece, non possiede competenze matematiche, può agevolmente proseguire nella comprensione, saltando la lettura delle formule, come opportunamente indicato nei paragrafi interessati.  

Dopo una brevissima ma indispensabile introduzione storica e biografica su Albert Einstein ho dedicato particolare attenzione al pensiero di Relatività già presente nelle osservazioni di Galileo e ho esposto i fondamentali lavori di James Clerk Maxwell, Albert Abraham Michelson, Edward Morley, ed Hendrik Antoon Lorentz per giungere all’idea assolutamente innovativa postulata dalla Teoria della Relatività Ristretta.

Una volta immersi nella nuova Teoria, nel secondo capitolo, ho approfondito analiticamente i concetti sulla dilatazione dei tempi e la contrazione delle distanze fino alla soluzione dei sempre affascinanti paradossi.

Successivamente il presente lavoro si sofferma sulle dualità massa-energia (E=mc2) e massa gravitazionale-massa inerziale.

Non mancano gli “esperimenti mentali” e l’utilizzo del diagramma del Minkowsky allo scopo di far meglio comprendere gli effetti della teoria.

Nella trattazione sulla Relatività Generale si affronteranno i temi della curvatura dello spazio-tempo a quattro dimensioni, l’esposizione delle famose Equazioni di Campo di Einstein, il Redshift gravitazionale, la Deflessione della Luce, la Precessione del Perielio di Mercurio e le Onde Gravitazionali.

Concludendo non si può dimenticare che Albert Einstein, oltre ad essere stato un celebre fisico, fu molto attivo in diversi campi della cultura diventando uno dei più importanti pensatori del secolo scorso per cui i più citati e curiosi aforismi dell’illustre scienziato sono stati riportati come intermezzo tra i capitoli e paragrafi.

Ringrazio tutti coloro che mi sono stati vicini durante la stesura della presente trattazione e con la speranza di aver impostato il lavoro in modo che possa essere utile a tutti quelli che si approcciano allo studio dell’affascinante Teoria della Relatività sono grato sin d’ora a chi vorrà proporre migliorie o eventuali suggerimenti.

Umberto Piacquadio