Trasformazioni di Galileo e la Luce - Verso la relatività speciale

Trasformazioni di Galileo e la Luce - Verso la relatività speciale

Le trasformazioni di Galileo non risultano più valide quando si tratta particelle che viaggiano alla velocità prossime alla luce.

In particolare, analizziamo un segnale luminoso (Fotoni) nel vuoto, osservato dal punto di vista di due sistemi di riferimento, uno in quiete ed uno in movimento inerziale.

Le trasformazioni di Galileo presentano dei limiti di applicabilità, appunto, per cui dovrà essere necessario ricercare ulteriori leggi di trasformazioni che risultano sempre valide, in tutti i casi.

Vediamo perché non sono più applicabili, in tale ipotesi, le trasformazioni di Galileo.

Consideriamo la velocità della luce costante indipendentemente dai sistemi di riferimento, applichiamo le trasformazioni di Galileo.

Lo spazio percorso dal segnale luminoso nel sistema di riferimento O è pari a: 

x= c * t

Applicando le trasformazioni di Galileo per il moto lungo il solo asse x:  

x' = x - v * t

Sostituendo a quest'ultima la precedente x = c * t si ottiene

x' = c * t - v * t 

Essendo la velocità della luce (c) costante in ogni sistema di riferimento inerziale, nel sistema di riferimento O’ il segnale luminoso percorre uno spazio pari a:

x' = c * t

sostituendo quest'ultima relazione nella precedente abbiamo

c * t = c * t - v * t

per t>0 è possibile mettere in evidenza la t e semplificarla ad entrambi i membri dell'equazione, così ottenendo:

c = c - v

Che rappresenta un risultato impossibile.

Avendo ottenuto sulla base di una ipotesi, un risultato impossibile, di conseguenza diventa falsa anche l’ipotesi inizialmente formulata ed è possibile dedurre che le trasformazioni di Galileo non sono più applicabili quando si trattano particelle che viaggiano alla velocità della luce (Fotoni).